Question

有关椭圆和双曲线共焦点，椭圆离心率取值范围的数学题

题目如图所示。
求较详细的解题过程，谢谢

Answer 1

选A
由题意，n>0,m>0
则椭圆和双曲线共焦点都在x轴上
所以m+2>n>,且m+2-n=m+n
所以n=1,
所以e=√(m+2-n)/√(m+2)
=√(m+1)/√(m+2)
=√[(m+1)/(m+2)]
=√[(m+2-1)/(m+2)]
=√[1-1/(m+2)]
又m>0所以m+2>2
1/(m+2)<1/2
-1/(m+2)>-1/2
1-1/(m+2)>1/2
所以√[1-1/(m+2)]>√2/2
又 e<1
所以√2/2<e<1

Answer 2

偶不会