Question

一个棱长为10厘米的正方体，每个面上挖去一个半径为1厘米,高2厘米的圆柱，求剩余部分的表面积和体积。

Answer 1

解：分析，每个面上挖去一个圆柱，原来正方体的表面积就增加一个圆柱的侧面积，六个面上挖就增加6个圆柱的侧面积。而体积，每挖一个圆柱，原来正方体的体积就减少一个圆柱的体积，挖6个，就减少6个圆柱的体积。
原来正方体的表面积：10×10×6=600（平方厘米）
一个圆柱的侧面积：（2×3.14×1）×2=12.56（平方厘米）
剩余部分的表面积：600+12.56×6=675.36（平方厘米）

原来正方体的体积：10×10×10=1000（立方厘米）
一个圆柱的体积： 3.14×1²×2=6.28（立方厘米）
剩余部分的体积： 1000-6.28×6=962.32（立方厘米）

Answer 2

体积=10*10*10-（12*3.1415926535897932384626）=962.3008882cm^3
表面积=10*10*6+（2*3.1415926535897932384626*2*6）=675.3982237cm^2

Answer 3

剩余表面积=正方体的表面积－6个圆的面积
=10×10×6－6×3·14×1²
=600－18·84
=581·16厘米²
剩余体积=正方体体积－6个圆柱体的体积
=10³－6×3·14×1²×2
=1000－37·68
=962·32厘米³