如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O. (1)求证AD=AE; (2)连接OA,BC,试判断直线OA,

如图AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.(1)求证AD=AE;(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.用七年级下学期人教... 如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
(1)求证AD=AE;
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.
用七年级下学期人教版的知识做,不用等腰三角形的知识做
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新飞雪满群山
2012-06-25 · TA获得超过679个赞
知道小有建树答主
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(1)证明:在三角形ABE中∠B=180°-∠AEB-∠A=180°-90°-∠A
在三角形ACD中∠C=180°-∠ADC-∠A=180°-90°-∠A
所以∠B=∠C
又因为∠ADC=∠AEB=90°,AB=AC
所以三角形ABE与三角形ACD全等
故AD=AE
(2)连接OA,BC,并延长OA交BC于F
可得三角形AOD与三角形AOE全等
所以∠BAF=∠CAF
故三角形BAF与三角形CAF全等
可得BF=CF
因为AB=AC
所以AF垂直于BC
Holmes_4086
2012-09-10 · TA获得超过360个赞
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(1)证明:在△ACD与△ABE中,
∵∠A=∠A,∠ADC=∠AEB=90°,AC=AB,
∴△ACD≌△ABE,
∴AD=AE.

(2)答:直线OA垂直平分BC.
证明:连接BC,AO并延长交BC于F,
在Rt△ADO与Rt△AEO中,
∵OA=OA,AD=AE,
∴Rt△ADO≌Rt△AEO,
∴∠DAO=∠EAO,
即OA是∠BAC的平分线,
又∵AB=AC,
∴OA⊥BC且平分BC.
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微蓝的星5
2012-09-27 · TA获得超过1543个赞
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(1)证明:在三角形ABE中∠B=180°-∠AEB-∠A=180°-90°-∠A
在三角形ACD中∠C=180°-∠ADC-∠A=180°-90°-∠A
所以∠B=∠C
又因为∠ADC=∠AEB=90°,AB=AC
所以三角形ABE与三角形ACD全等
故AD=AE
(2)连接OA,BC,并延长OA交BC于F
可得三角形AOD与三角形AOE全等
所以∠BAF=∠CAF
故三角形BAF与三角形CAF全等
可得BF=CF
因为AB=AC
所以AF垂直于BC
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百度网友af6a0ad
2012-06-30 · TA获得超过323个赞
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(1)利用“角角边”证明三角形ADC与三角形AEB全等;
(2)直线AO垂直平分线段BC,设垂足为F
由(1)得角ACD=角ABE,且AD=AE,AO=AO,由直角三角形全等的HL定理可得三角形ADO与三角形AEO全等。故角DAO=角EAO,故角BOF=角COF,且OD=OE,故OB=OC,OF=OF
故三角形OBF与三角形OCF全等,则BF=CF,且角OFB=角OFC=90度
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