已知函数f(x)={-x+1,x<0 x-1,x>=0 求不等式x+(x+1)f(x+1）<=1的解集
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解：当x<0时 x+(x+1)f(x+1）≤1 x+(x+1)(-x+1）≤1 x-(x² -1)≤1 x-x² ≤0 x<0 或 x>1
解得 x<0
当x ≥0时 x+(x+1)f(x+1）≤1 x+(x+1)(x-1）≤1 x+(x² -1)≤1 -2≤x≤1
解得 0≤x≤1
不等式x+(x+1)f(x+1）≤1的解集为 x<0 或 0≤x≤1
解得 x<0
当x ≥0时 x+(x+1)f(x+1）≤1 x+(x+1)(x-1）≤1 x+(x² -1)≤1 -2≤x≤1
解得 0≤x≤1
不等式x+(x+1)f(x+1）≤1的解集为 x<0 或 0≤x≤1
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