Question

梯形ABCD两条对角线AC，BD把梯形分成四个三角形，其中两个相对的三角形面积总是相等的，为什么？

Answer 1

如图，∵AB∥CD，∴S△ABD=S△ABC（同底等高）

两者都减去S△ABE，得S△AED=S△EBC,

但上下两个面积不相等

追问

谢谢！您的回答太好了，我明白啦！

Answer 2

比如梯形ABCD，AD∥BC，AC、BD相交于点O
那么S△ABC=S△DBC（同底等高）
∴S△ABC-S△OBC=S△DBC-S△OBC
∴S△AOB=S△COD