Question

二次根式的除法？

Answer 1

二次根式的除法是指两个二次根式相除的运算，它遵循以下法则：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变 。例如：

√a / √b = √(a/b) （a≥0，b>0）

这个法则中的被开方数a、b既可以是数，也可以是式子，但都必须是非负的且b不为0；若b＝0，则式子无意义 。

在进行二次根式的除法时，通常需要先化简被除数和除数，使它们成为最简二次根式。最简二次根式是指符合以下两个条件的二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不能再分解出完全平方因数 。例如：

√(12/9) = √(4×3/9) = √4 × √(3/9) = 2√(1/3)

如果被开方数含有分母或分母中含有根号，则需要用去分母法来化简。去分母法就是用合适的因数乘以分子和分母，使得分母中没有根号或者变成完全平方。例如：

2√(1/3) = 2√(1/3) × √3 / √3 = 2√3 / 3

在化简后，就可以按照上面的法则进行二次根式的除法了。如果结果还可以继续化简，则继续进行化简操作。最后得到一个最简二次根式作为答案。例如：

√50 / √8 = (√25 × √2) / (√4 × √2) = (√25 / √4) × (√2 / √2) = (5 / 2) × (1 / 1) = 5 / 2