Question

。4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于

Answer 1

^用拉式变换分析，时域卷积对应频域乘积，即Y(s)=F(s)*H(s)，

f(t)->F(s)

根据延时定理，f(t-1)->F(s)*e^(-s)

再根据尺度变换，f(2t-1)->(1/2)*F(s/2)*e^(-s/2)

同理h(2t-3)->(1/2)*H(s/2)*e^(-3s/2)

故f(2t-1)*h(2t-3)

->(1/4)*F(s/2)*H(s/2)*e^(-2s)

=(1/4)*Y(s/2)*e^(-2s)

再根据延时和尺度变换，反变换得(1/2)*y(2t-4)

扩展资料

卷积定理的应用在很多涉及积分变换、积分方程的文章中都有所体现。常见的一些重要的积分变换，例如：

Mellin变换、Laplace变换、Fourier变换等都具有所谓的卷积性质（Convolution Property）。这里要注意的是，针对不同的积分变换，卷积性质的形式不是完全相同的，只要一些基本的结构得到保留就可以了。

Answer 2

f（2t）*h（2t）的傅里叶变换是1/2F(jw/2)乘以1/2H(jw/2
)
y（2t）的傅里叶是1/2Y(jw/2)=1/2F(jw/2)乘以H(jw/2)
所以1/2 y(2t)=f(2t)*h(2t)

Answer 3

Answer 4

将t换成2t
f(2t)h(2t)=y(2t)

Answer 5

1/2y(2t)