Question

多元函数微分学的几何应用

Answer 1

多元函数微分学的几何应用有一元向量值函数及其导数、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

微分学研究函数的导数与微分及其在函数研究中的应用，微分学与积分学联系密切，共同组成分析学的一个基本分支，即微积分学，微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似表示。

二元函数的定义域通常是由平面上的一条或几条光滑曲线所围成的平面区域，围成区域的曲线称为区域的边界，包括边界在内的区域称为闭区域，否则称为开区域。

多元函数的背景：

人们常常说的函数y=f(x)，是因变量与一个自变量之间的关系，即因变量的值只依赖于一个自变量，称为一元函数。但在许多实际问题中往往需要研究因变量与几个自变量之间的关系，即因变量的值依赖于几个自变量。

例如，某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关，而且与消费者的收入以及这种商品的其他代用品的价格等因素有关，即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个。要全面研究这类问题，就需要引入多元函数的概念。