Question

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,0），点B为Y轴正半轴上的一点，点C为第一象线内的一点，且AC=2，设tan

角BOC=m，求m的取值范围——
答案：m≥√5／2
求过程!!!!

Answer 1

由于AC=2，AO=3，而角BOC=Rt角-角AOC，因此当角AOC最大时，角BOC最小，tan角BOC也最小，而要使角AOC最大，需使AC垂直OC，此时AO=3，AC=2，OC=√5，tan角AOC=2√5/5，而tan角BOC=√5/2，因此可知m>=√5/2。

Answer 2

由于AC=2，AO=3，而角BOC=Rt角-角AOC，因此当角AOC最大时，角BOC最小，tan角BOC也最小，而要使角AOC最大，需使AC垂直OC，此时AO=3，AC=2，OC=√5，tan角AOC=2√5/5，而tan角BOC=√5/2，因此可知m>=√5/2。

Answer 3

由于AC=2，AO=3，而角BOC=Rt角-角AOC，因此当角AOC最大时，角BOC最小，tan角BOC也最小，而要使角AOC最大，需使AC垂直OC，此时AO=3，AC=2，OC=√5，tan角AOC=2√5/5，而tan角BOC=√5/2，因此可知m>=√5/2。

Answer 4

解：C在以A为圆心，以2为半径作圆周上，只有当OC与圆A相切（即到C点）时，∠BOC最小， AC=2，OA=3，由勾股定理得：OC=√5， ∵∠BOA=∠ACO=90°， ∴∠BOC+∠AOC=90°，∠CAO+∠AOC=90°， ∴∠BOC=∠OAC， tan∠BOC=tan∠OAC=OC/AC=√5/2， 随着C的移动，∠BOC越来越大， ∵C在第一象限， ∴C不到x轴点， 即∠BOC＜90°， ∴tan∠BOC≥52， 故答案为：m≥ √5/2

Answer 5

由于AC=2，AO=3，而角BOC=Rt角-角AOC，因此当角AOC最大时，角BOC最小，tan角BOC也最小，而要使角AOC最大，需使AC垂直OC，此时AO=3，AC=2，OC=√5，tan角AOC=2√5/5，而tan角BOC=√5/2，因此可知m>=√5/2。