离散数学中如何判断一个数列是不是无向简单图的度数列
这个问题叫“graphrealization”问题，解决的算法叫“HavelHakimi”算法。
将度数从大到小排序，原度数序列能构成图，当且仅当将度数最大的点v1，与除v1外度数最大的d1个点分别连一条边后，剩下的度数序列能构成图。能构成图。
这样就把n个顶点的问题，转化为n-1个顶点的问题。
如此做下去，可以继续转化为n-2、n-3、……个顶点的问题。
如果能构成图，最后的结果是个全零的向量。除此之外，都是不能构成图的，比如某一步时：某个度数为负、或是d1的值大于剩余顶点的个数，等等。
扩展资料：
数列的函数理解：
①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。
这个问题叫“graphrealization”问题，解决的算法叫“HavelHakimi”算法。
将度数从大到小排序，原度数序列能构成图，当且仅当将度数最大的点v1，与除v1外度数最大的d1个点分别连一条边后，剩下的度数序列能构成图。能构成图。
这样就把n个顶点的问题，转化为n-1个顶点的问题。如此做下去，可以继续转化为n-2、n-3、……个顶点的问题。如果能构成图，最后的结果是个全零的向量。除此之外，都是不能构成图的，比如某一步时：某个度数为负、或是d1的值大于剩余顶点的个数，等等。
性质
讨论的图不但与节点位置无关，而且与边的形状和长短也无关。
若有一条边连一个图的某两个节点，则称这两个节点相邻，并称这两个节点为这条边的端点；若某一节点是某一条边的端点，则称这个节点和这条边关联；若两条边和同一节点关联，则称这两条边相邻；两个端点是同一个节点的边称为环。
以上内容参考：百度百科-简单图
删掉最大的度的点后其他的点是否也要减一？例如：1，2，4，3，3，5怎么判断？
当然要减1，对这个例子：
1. 和是偶数
2. 降序排列：5，4，3，3，2，1
3. 删去5，剩下的序列中前5个分别减1，得到3，2，2，1（删去0）
依次下去。。。。
最后，首位变为0，可以判定是简单图的度序列。如果最后得到的不是0（如2，0)，则不是简单图的度序列。
