Question

Y=-2sin²x +5sinx-2最大值和最小值

Answer 1

解：令t=sinx, 则-1<=t<=1
y=-2sin²x +5sinx-2=-2t²+5t-2(-1<=t<=1)，是一个定义域为[-1,1]、开口向下、与y轴交于 （0，-2）的二次函数，其对称轴t=5/4
因为 5/4>1
所以 y=-2t²+5t-2在上是增函数，
所以 t=1时，y有最大值=-2+5-2=1
t=-1时，y有最小值=-2-5-2=-9

追问

谢谢

Answer 2

解答：
换元法
令t=sinx, t∈【-1,1】
y=-2t²+5t-2，是一个二次函数
对称轴t=5/4，图像开口向上
因为 5/4>1
所以 y=-2t²+5t-2在【-1,1】上是增函数，
所以 t=1时，y有最大值=-2+5-2=1
t=-1时，y有最小值=-2-5-2=-9

追问

讲的这么清楚一定要加分！！本来想加50，看看你的财富值那么多还是加30分吧，最近听说小号去抽奖命中率高，我还是把剩下财富值去抽奖吧