Question

水平相当的甲乙两人进行乒乓球比赛，规定7局4胜，求乙胜且比赛超过5局的概率

比赛局数分布列

Answer 1

两种情况，打6局或7局 1.打6局 第6局肯定赢了，前五局则输了两场。10种可能性：P1=（1/2)^6*10=5/32 2.打7局 第7局肯定赢了，前六局则输了三场。20种可能性：P2=（1/2)^7*20=5/32 则乙胜且比赛超过5局的概率： P=P1+P2=5/16
望采纳，谢谢！

Answer 2

两种情况，打6局或7局，乙才胜。
6局：乙输两局，用插入法，将输的两局插入赢得四局之间，有连输和间隔输的可能，所以情况共有15种
7局：乙输三局，插入四局中，三种可能，共有25种情况
而每局概率均为1/2，故概率为（1/2)^6*15+(1/2)^7*25=55/128
好久没做概率题了，不知道对不对，仅供参考吧

Answer 3

先按乙胜算，打4场：有1种排法； 打5场：有4种排法; 打6场：有10种排法； 打7场： 有20种排法；（最后一场必须是乙胜）
然后10+20/10+20+6+1=30/37
然后再乘以1/2
所以最后的答案为15/37