已知a,b,c均为正实数,求证a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ac 2个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分? 唯爱一博bo 2012-06-25 · TA获得超过1637个赞 知道小有建树答主 回答量:467 采纳率:100% 帮助的人:152万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为(a-b)^2≥0,(a-c)^2≥0,(c-b)^2≥0,两边展开并相加,有a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+c2-2bc+b2≥0,化简得,2(a2+b2+c2-ab-ab-c-bc)≥0所以,a2+b2+c2-ab-ab-bc≥0即a2+b2+c2≥ab+ab+bc 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 可安lou 2012-06-25 知道答主 回答量:22 采纳率:0% 帮助的人:5.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 把两边都乘以2得:2a平方+2b平方+2c平方>2ab+2bc+2ac;移项可得:(a平方-2ab+b平方)+(a平方-2ac+C平方)+(b平方-2bc+c平方)>o;即(a-b)平方+(a-c)平方+(b-c)平方>0;因为a,b,c,不相等,所以(a-b)平方+(a-c)平方+(b-c)平方>0成立,所以原不等式成立 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-05 已知a,b,c均为正实数,求证a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ac 2022-07-06 a.b.c为实数,且a的平方+b的平方+c的平方+2a-4b+6c+14等于0,求a.b.c的值 2022-07-11 若a.b.c均为正实数,且ab+bc+ac=1,求证a+b+c>=√3 2010-11-02 已知a,b,c为正实数,a+b+c=1求证:a平方+b平方+c平方≥1/3 35 2020-04-07 已知a,b,c为正数,且a+b+c=1,求证a的平方/b+b的平方/c+c的平方/a大于等于1 4 2020-03-31 已知a,b,c都是实数 求证a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ca 4 2019-12-29 已知a、b、c、d均为实数,且a平方+b平方=1.c平方+d平方=1.求证丨ac+bd丨小于等于1 5 2015-02-19 已知a,b,c都是实数,求证:a平方+b平方+c平方大于等于ab+bc+ac 3 更多类似问题 > 为你推荐: