Question

为什么振荡电路产生的波形是正弦波呢

书上直接就说自激振荡产生正弦波,也没说为什么，请问这是怎么一回事呢?谢谢

Answer 1

振荡电路产生正弦波是因为在LC回路中，波形的计算公式通过建立常微分方程得到，其中含有正弦格式。

振荡电路中发生电磁振荡时，如果没有能量损失，也不受其他外界的影响，这时电磁振荡的周期和频率，叫做振荡电路的固有频率和固有周期。固有周期可以用下式求得：因此，波形具有周期性。

振荡电路的充放电符合正弦波的性质，其原理为：

充电完毕（放电开始）：电场能达到最大，磁场能为零，回路中感应电流i=0。

放电完毕（充电开始）：电场能为零，磁场能达到最大，回路中感应电流达到最大。

充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加。从能量看：磁场能在向电场能转化。

放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少。从能量看：电场能在向磁场能转化。

扩展资料

振荡电路物理模型（即理想振荡电路）的满足条件：

1、整个电路的电阻R=0（包括线圈、导线），从能量角度看没有其它形式的能向内能转化，即热损耗为零。

2、电感线圈L集中了全部电路的电感，电容器C集中了全部电路的电容，无潜布电容存在。

3、LC振荡电路在发生电磁振荡时不向外界空间辐射电磁波，是严格意义上的闭合电路，LC电路内部只发生线圈磁场能与电容器电场能之间的相互转化，即便是电容器内产生的变化电场，线圈内产生的变化磁场也没有按麦克斯韦的电磁场理论激发相应的磁场和电场，向周围空间辐射电磁波。

参考资料来源：百度百科-振荡电路

Answer 2

首先，并不是所有的振荡电路都产生正弦波，常见的其它波形还有方波。
某些电路之所以产生正弦波。是因为只有正弦波才是单一频率成分的波形。而这类电路，往往具有选频特性，即对于某个频率的信号（正弦波）的增益较大，而其它频率的增益都很小。
比如说LC谐振电路就是如此。这类电路中，除了谐振频率之外，其它频率的信号都会受到抑制，而谐振频率的信号会通过自激得到放大。

Answer 3

LC振荡产生正弦波 i＝A·Sinωt，这结论列写KVL微分方程求解得到。

Answer 4

简单的说就是；在lc回路中建立常微分方程，这是在解方程时得到的结果。在复杂的就是抛开数学区抽象理解了。我看算了吧这比较深奥的。