Question

如图,AO⊥BO,CO⊥DO,若∠BOC:∠AOC=1:5,求∠AOD的度数

Answer 1

设：角BOC=α，因为∠BOC:∠AOC=1:5，所以AOC=5α，因为AO⊥BO，所以∠AOC=90°+α，即90°+α=5α，解得α=22.5°。所以∠AOD=90°+90°+22.5°=202.5°，或∠AOD=360°-202.5°==157.5°。

Answer 2

因为 ∠AOB=COD=90 所以 BOC+AOD=180 因为 boc：aoc=1：5
所以设boc为a 则aoc=5a a+5a=180 a=30 所以 ∠AOD=5*30=180-30=150°

Answer 3

<AOB=90,<COD=90
因为∠BOC:∠AOC=1:5，所以<AOB：<BOC=4:1
所以<BOC=22.5
即∠AOD=360-90-90-22.5=157.5