Question

已知不等式ax-1/x+2>0的解集为（-2，a）,则实数a的值是？求过程，尽量详细，谢谢

Answer 1

由解集知a>-2
由解集构造不等式：
(x-a)/(x+2)<0
将不等式变为与已知不等式不等号方向相同的不等式：
(-x+a)/(x+2)>0
此不等式与已知不等式分母相同，是同一个不等式，因此分子的x的系数、常数项对应相等
a=-1

追问

a为什么等于-2？

追答

a不能等于-2，解集是一个区间，因此a>-2

追问

(x-a)/(x+2)<0 这个又是怎么来的？

追答

这个是由解集构造不等式，是最常用的一种构造的方法。

追问

可我们老师没教过我们如何用解集构造不等式，能否在再清楚点，你是好人！谢谢

Answer 2

说明-2和a是方程ax^2+2x-1的两个解，画个图像，列出不等式