Question

在数列{an}中,a1=2,an=2an-1+2^(n+1)(n≥2),求数列{an}的通项公式

过程

Answer 1

两边除以2^(n+1)
an/2^(n+1)=a(n-1)/2^n+1
所以an/2^(n+1)是等差数列，d=1
所以an/2^(n+1)=a1/2^(1+1)+1*(n-1)=n-1/2
所以an=(n-1/2)*2^(n+1)
即an=(2n-1)*2^n