Question

如下图所示，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当n=5时，需要几根火柴棍

Answer 1

n=1 1x3=3
n=2 (1+2)x3=9
n=3 (1+2+3)x3=18
......
n=5 (1+2+3+4+5)x3=45

n=n (1+2+3+......+n)x3

追问

能告诉我式子所表达的意思吗？

追答

如上图所示，n既为层数，又是最下面一层的三角形个数。第一层是一个（独立的）三角形，第二层是两个（独立的）三角形，......，第n层是n个（独立的）三角形。共有 1+2+3+......+n 个（独立的）三角形，每个（独立的）三角形需要3根火柴棍，所以......