Question

一根1米长的木棒，第一次截去它的三分之一，第二次截去剩下的三分之一

问： 一根1米长的木棒，第一次截去它的三分之一，第二次截去剩下的三分之一，如此截下去，第五次截去后剩下的木棒还有多长？

Answer 1

1。假设木棒总长为X，则第一次截去它的三分之一剩下(1-1/3)X=2X/3
第二次截去剩下的三分之一剩下(1-1/3)(2X/3)=4X/9
第三次截去剩下的三分之一剩下(1-1/3)(4X/9)=8X/27
第四次截去剩下的三分之一剩下(1-1/3)(8X/27)=16X/81
第五次截去剩下的三分之一剩下(1-1/3)(16X/81)=32X/243
即，剩下32/243米
2.。因为每次都是剩下2/3，所以是（2/3）的5次方。（2/3）的5次方=32/243

Answer 2

(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3)=2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*=32/243

追问

那十次呢

追答

(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3)=32/243 *32/243 =1024/59049

Answer 3

(2/3)^5=32/243

追问

那十次呢

追答

(2/3)^10=1024/59049