Question

我国发射的嫦娥一号探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周

我国发射的嫦娥一号探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G，球的体积公式V=4/3πR^3。
求1.月球质量M
2.月球表面的重力加速度g月
3.月球的密度p

Answer 1

GmM/(R+h)^2=m(R+h)(2π/T)^2=mg月
解得M=4π^2（R+h) / GT^2
G月=4π^2 (R+h) /T^2
密度=质量/体积=3π（R+h) /GR^3T^2