Question

运筹学，运输问题利用表上作业法，有一行每个元素都增加K增量，最优解变化吗？

Answer 1

“有一行每个元素都增加K增量”：如果行表示产地，则意味着此行对应的产地到各个市场的费用都增加K，相对于原问题，这不是等价变换。最优解发生变化的可能性比较大。（特殊情况下，也可能不变化，比如此行对应的运费与其他行运费相比较大，或较小时）

追问

可是用表上作业法解题的时候，所有的检验数都没有变呀，这个怎么解释~~~

追答

“所有的检验数都没有变”，你是指已经达到最优了？问题多解也是有可能的

追问

分析问题从最优解的角度出发，检验原问题最优解是否为最优解，这样，原问题的最优解也是最优解呗，所以最优解是不变的~~~

追答

你的问题：“通过表上作业法得到了一个具体运输问题的最优解，然后把其中一行的单位运价cij
都增加K增量，计算所得的检验数同未增加K之前的，那么最优解发生变化吗？”答：最优解X不变，最优目标函数值Z增大。
但不能推广到任何运输问题，只限于你的具体运输问题。