线性代数题目：已知线性变换A在基a1,a2,a3下的矩阵为A。。。。。。。。
已知线性变换A在基a1,a2,a3下的矩阵为A，基b1=2a1+3a2+a3,b2=3a1+4a2+a3,b3=a1+2a2+2a3设ζ=2a1+a2-a3,求Aζ在基b...
已知线性变换A在基a1,a2,a3下的矩阵为A，基b1=2a1+3a2+a3,b2=3a1+4a2+a3,b3=a1+2a2+2a3
设ζ=2a1+a2-a3,求Aζ在基b1,b2,b3下的坐标。
A具体数值我省略了，直接给思路带着字母就可以了，谢谢。 展开
设ζ=2a1+a2-a3,求Aζ在基b1,b2,b3下的坐标。
A具体数值我省略了，直接给思路带着字母就可以了，谢谢。 展开
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线性变换记为T
解: 由已知, T(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)A
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)B, B=
2 3 1
3 4 2
1 1 2
ζ = (a1,a2,a3)(2,1,-1)^T.
Tζ = T(a1,a2,a3)(2,1,-1)^T
= (a1,a2,a3)A(2,1,-1)^T
= (b1,b2,b3)B^-1A(2,1,-1)^T
即 Aζ在基b1,b2,b3下的坐标为 B^-1A(2,1,-1)^T
解: 由已知, T(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)A
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)B, B=
2 3 1
3 4 2
1 1 2
ζ = (a1,a2,a3)(2,1,-1)^T.
Tζ = T(a1,a2,a3)(2,1,-1)^T
= (a1,a2,a3)A(2,1,-1)^T
= (b1,b2,b3)B^-1A(2,1,-1)^T
即 Aζ在基b1,b2,b3下的坐标为 B^-1A(2,1,-1)^T
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