解关于x的不等式:6x2+ax-a2<0
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题目 6x^2+ax-a^2<0
解答:
x^2+a/6x-a^2/6<0
(x+a/12)^2-(a/12)^2-a^2/6<0
(x+a/12)^2<25a^2/144
(x+a/12)^2 <(5a/12)^2
即,
|x+a/12|<|5a/12|
分段考虑
(1)当a≥0时,
x≥-a/12时,有x+a/12<5a/12,x<a/3;
x<-a/12时,有-x-a/12<5/12a,x>-a/2;
结果为 -a/12≤x<a/3和-a/2< x<-a/12;
-a/2<x<a/3........................................(A)
(2)当a<0时,
x≥-a/12时,有x+a/12<-5a/12,x<-a/2;
x<-a/12时,有-x-a/12<-5/12a,x>a/3;
结果为 -a/12≤x<-a/2和a/3< x<-a/12;
a/3<x<-a/2........................................(B)
解答完毕。
解答:
x^2+a/6x-a^2/6<0
(x+a/12)^2-(a/12)^2-a^2/6<0
(x+a/12)^2<25a^2/144
(x+a/12)^2 <(5a/12)^2
即,
|x+a/12|<|5a/12|
分段考虑
(1)当a≥0时,
x≥-a/12时,有x+a/12<5a/12,x<a/3;
x<-a/12时,有-x-a/12<5/12a,x>-a/2;
结果为 -a/12≤x<a/3和-a/2< x<-a/12;
-a/2<x<a/3........................................(A)
(2)当a<0时,
x≥-a/12时,有x+a/12<-5a/12,x<-a/2;
x<-a/12时,有-x-a/12<-5/12a,x>a/3;
结果为 -a/12≤x<-a/2和a/3< x<-a/12;
a/3<x<-a/2........................................(B)
解答完毕。
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