Question

高一数学不等式练习题 求详细解答

已知6支钢笔和3支铅笔的价值之和大于24元，而4支钢笔和5支铅笔的价值之和小于22元，试比较2支钢笔和3支铅笔的价值

Answer 1

解析： 由题意设一支钢笔的价值为x元，一支铅笔的价值为y元，那么可列不等式组得：
{ 6x+3y>24 (1)
{ 4x+5y<22 (2)
(1)×2可得：12x+6y>48 （3）
(2)式两边同乘以-3，可得：
-12x-15y>-66
那么：12x+6y+(-12x-15y)>48+(-66)
即-9y>-18
所以：y<2
而 (2)式可化为：-4x-5y>-22
那么：6x+3y+(-4x-5y)>24+(-22) 即2x-2y>2
所以：x-y>1 即x>1+y
则有：2x-3y>2(1+y)-3y
即2x-3y>2-y>0
所以可知：2x>3y
即2支钢笔的价值大于3支铅笔的价值

Answer 2

6x+3y＞24……①
4x+5y＜22→22＞4x+5y……②
①×11+②×12得：66x+33y+22×12＞24×11+48x+60y
→18x＞27y
即2x＞3y
2支钢笔比3支铅笔的价值大

Answer 3

设钢笔X元，铅笔Y元，则有6x+3y>24,4x+5y<22.在平面直角坐标系中作出这两条直线，依据条件可以知道它所代表的区域（X>0，Y>0) Z=2X-3Y 令Z=0，同样在同一坐标系中做出直线，发现约束条件表示的区域在该直线的右下方，故Z》0，即2支钢笔比较贵

Answer 4

设钢笔为x铅笔为y所以6x+3y>24 然后2x+5y<22解得x大于等于2而y小于等于3 最后比较2x<3y

Answer 5

6X+3Y>24 4X+5Y<22 JI 6X+7.5Y<33 相减 4.5Y<9 3Y<6 同理 18X>54 X>3; 2X>6 所以 2X>3Y