Question

数列an的前n项和为Sn，a1等于1，a（n+1）=2Sn，求an的通项公式

an=3^(n-1)好想不符合a2=2

Answer 1

楼上的题目看错了
∵a(n+1) = S(n+1) - Sn
∴S(n+1) - Sn = 2Sn
∴S(n+1) = 3Sn
∴数列{Sn}是以S1 = a1 = 1为首项， 3为公比的对比数列。
∴Sn = 1×3^(n-1) = 3^(n-1)
∴an = Sn - S(n-1) =3^(n-1) - 3^(n-2) = 3×3^(n-2) - 3^(n-2) = 2×3^(n-2) ， n≥2
把a1 = 1代入不满足
∴an = 1 n＝1
2×3^(n-2) n≥2

Answer 2

希望能帮到你

Answer 3

1)、a2=2s1=2a1=2。2)、由已知递推：an=2S(n-1)；a(n-1)=2S(n-2)。相减：an-a(n-1)=2a(n-1)，an=3a(n-1)。连续递推：an=3^1xa(n-1)=3[3a(n-2)]=(3^2)a(n-2)=…=[3^(n-2)]a2=(3^n/9)2=(2/9)3^n。3)、即an=1，(n=1时)；an=(2/9)3^n，(n>1时)。