Question

已知定义在R上的函数f(x)=x的平方（ax-3）,其中a为常数。

一问：当X=1时，函数f(x)取得极值，求a的值；二问：若函数f(x)在区间（-1,0）上是增函数，求a的取值范围

Answer 1

1：
f(x)=x^2(ax-3)
f'(x)=2x(ax-3)+ax^2
f'(1)=2(a-3)+a=3a-6=0
a=2
2:
f'(x)=2x(ax-3)+ax^2
在(-1,0)上 >=0 恒成立
所以3ax^2-6x>=0
分离变量
a>=1/x
x属于(-1,0)
所以a属于负无穷到负二