Question

一道初三的数学题，急急急

一道初三的数学题，急急急问题补充：已知A-5的绝对值和（B+4）的平方互为反数，求[（4AB/A-B）+（A/B-B/A）除以（1/A+1/B）]除以（A的平方+2AB+B的平方）的值。

Answer 1

解：已知 A-5的绝对值和（B+4）的平方互为反数
即 |A-5|+(B+4)²=0
因为 |A-5|≥0 (B+4)²≥0 且二者何为相反数
所以 A-5=0 B+2=0
得 A=5 B=﹣2
所以[（4AB/A-B）+（A/B-B/A）÷（1/A+1/B）]÷（A²+2AB+B²）
=[（4AB/A-B）+(A²-B²/AB)×(A+B/AB)]×[1/(A+B)²]
=[（4AB/A-B）+((A+B)(A-B)/AB)×(A+B/AB)]×[1/(A+B)²]
=4(A-B)/(A+B)²
代入数值得 4×(5-﹣2)/(5+﹣2)²=28/9

自己做的，你看下是否符合初三的知识

Answer 2

|A-5|+(B+4)²=0（互为相反数的概念）
|A-5|≥0且(B+4)²≥0（任何数的绝对值和平方都≥0）
只有当|A-5|=0且(B+4)²=0时，|A-5|+(B+4)²=0
所以A=5，B=-4
避免式子写错了，你把A、B的值带式子去算就好了。

Answer 3

已知A-5的绝对值和（B+4）的平方互为反数，则 A-5=0，B+4=0 A=5，B=-4
把A,B值代到式子里面算啦~

Answer 4

绝对值和平方两个都是不小于0的，要是相反数，就只有零了。得到A=5，B=4,代入原式可得

Answer 5

A=5，B=-4
原式=(A-B)/(A+B)^2=9