已知锐角α的余弦值为3/5,且sin(α-β)=-16/65,(-π/2<α-β<0),则sinβ的值为

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feidao2010
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解答:
-π/2<α-β<0
sin(α-β)=-16/65
所以 cos(α-β)=√[1-sin²(α-β)]=63/65
a是锐角,cosa=3/5, sina=√(1-cos²a)=4/5
sinβ=sin[α-(α-β)]
=sinacos(a-b)-cosasin(a-b)
=(4/5)*(63/65)-(3/5)*(-16/65)
=(252+48)/(5*65)
=300/(5*65)
=12/13
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百度网友0117f73
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依题意得:cosα=3/5 sinα=4/5
sin(α-β)=-16/65,(-π/2<α-β<0),
所以cos(α-β)=63/65
sinβ=sin[α-(α-β)]
=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)
=4/5×63/65-3/5×(-16/65)
=12/13

【希望可以帮到你! 祝学习快乐! O(∩_∩)O~】
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揭宇寰SF
2012-06-27 · TA获得超过1.4万个赞
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sin(α-β)=-16/65,(-π/2<α-β<0),所以cos(α-β)=63/65 sinβ的值为sin[α-(α-β)]=4/5 *63/65 -3/5*(-16/65)=……
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