Question

函数f(x)=x的3次方－3x 求f(x)的单调区间 求f(x)在[－3，2]上的最值 在线等，谢谢。各位帮帮忙。

Answer 1

f(x)=x^3-3x
1)f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)>0，则x<-1或x>1。
f(x)是递增区间是(-无穷,-1)和(1,+无穷)、递减区间是(-1,1)。
2)f(-3)=-18、f(-1)=2、f(1)=-2、f(2)=2。
所以，f(x)在区间[-3,2]上的最大值为f(-1)=f(2)=2、最小值为f(-3)=-18。
这就能打满分。

Answer 2

求导
f‘（x）=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
在【-1,1】为单调减，其余为单调增，
最大值=f（-1）=4
最小值=f（-3）=-18

追问

可以再详细点吗。。？谢谢了就是可以在考卷上打满分那种，谢谢

追答

导函数>=0即递增 <=0即递减 根据这求单调区间
求最值时要先求极值 你将f(-3) f(-1) f(1) f(2)都求出来
最大的就是这个区间的最大值 最小的就是最小值