Question

当m为何值时,方程组3x+2y=m 2x-y=2m+1的解满足x+y=0

Answer 1

3x+2y=m (1)
2x-y=2m+1 (2)
x+y=0 (3)
由（3）得 x=-y
所以 -y=m
-3y=2m+1
所以 3m=2m+1
m=1

追问

3x+2y=m （1）2x-y=2m+1 （2）（1）×3-（2）得7x+7y=m-1x+y=（m-1)/7而x+y=0故m=1这样对不对

追答

对的！

Answer 2

3x+2y=m （1） 2x-y=2m+1 （2） （1）×3-（2）得 7x+7y=m-1 x+y=（m-1)/7 而x+y=0 故m=1

Answer 3

2x-y=2m+1 乘以2变为 4x-2y=4m+2 加上3x+2y=m 得， 7x=5m+2 x=5m+2/7
3x+2y=m 乘以2变为 6x+4y=2m 2x-y=2m+1 乘以3变为 6x-3y=6m+3
相减得 7y=-4m-3 y=-4m-3/7 x+y=m-1/7=0 m=1

Answer 4

可以看成是三个方程组成的方程组，3x+2y=m①2x-y=2m+1②x+y=0③
③×2得，2x+2y=0④
④代入①得，x=m
将x=m代入③得y=﹣m
将x=m，y=﹣m代入②得
2m-（﹣m）=2m-1
解得m=﹣1