初中数学题、帮忙解一下,急用、希望能够有完整的步骤
如图,A是高为10cm的圆柱底面圆上一点,一只蜗牛从A点出发,沿30°角绕圆柱侧面爬行,当他爬到顶上时,他沿圆柱侧面爬行的最短距离是()A、10cmB、20cmC、30c...
如图,A是高为10cm的圆柱底面圆上一点,一只蜗牛从A点出发,沿30°角绕圆柱侧面爬行,当他爬到顶上时,他沿圆柱侧面爬行的最短距离是( )
A、10cm B、20cm C、30cm D、40cm
麻烦把步骤写上、谢谢了 展开
A、10cm B、20cm C、30cm D、40cm
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答案应该是B
我们都知道圆柱的侧面是一个长方形,按照题意我们可以想象把侧面展开得到一个长为底面周长,宽为10cm的长方形,对角线就是我们要求的蜗牛爬行的距离,三角形中30度角所对的边是斜边的一半,现在求的是斜边,所以10x2=20cm.
我们都知道圆柱的侧面是一个长方形,按照题意我们可以想象把侧面展开得到一个长为底面周长,宽为10cm的长方形,对角线就是我们要求的蜗牛爬行的距离,三角形中30度角所对的边是斜边的一半,现在求的是斜边,所以10x2=20cm.
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答案是B,将圆柱体的侧面沿蜗牛的路线裁开可到平行四边形,过点B做底边的垂线,由于高为10cm,所以垂线为10cm,然后在根据直角三角形的30°的角所对的边是斜边的一半即可。
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B
可以看成一个三角形(展开原图),接着你就可以发现是一个30°的直角三角形,高为10cm(最短边),根据三角函数,可得斜边为20cm
可以看成一个三角形(展开原图),接着你就可以发现是一个30°的直角三角形,高为10cm(最短边),根据三角函数,可得斜边为20cm
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B
将圆柱展开,得到一个矩形,牛爬行的路线与下地所成的图形即为含有30度角的直角三角形。利用勾股定理即可求出路线最短为20
将圆柱展开,得到一个矩形,牛爬行的路线与下地所成的图形即为含有30度角的直角三角形。利用勾股定理即可求出路线最短为20
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