在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知cosA/cosB=b/a,且角C=2π/3. 5
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1 cosA/cosB=b/a=sinB/sinA,故sin2A=sin2B,故2A=2B或2A=Pi-2B.但A+B=Pi/3,即2A=2Pi/3-2B,故2A=2B,即A=B=Pi/6.2 三角形ABC等腰,AC=BC=a,则由余弦定理得 cosC=[(2/a)^2+a^2-(根号7)^2]/[2*(a/2)*a]=-1/2,故a=2,故三角形面积为(1/2)a*a*sin(2Pi/3)=根号3.
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