在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知cosA/cosB=b/a,且角C=2π/3. 5

(1)求角A,B的的大小(2)若BC边上的中线AM的长为根号7,求三角形ABC的面积... (1)求角A,B的的大小
(2)若BC边上的中线AM的长为根号7,求三角形ABC的面积
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滥笑痦诚
2012-07-01 · TA获得超过149个赞
知道答主
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(1).cosA/cosB=sinB/sinA
sinAcosA=cosBsinB
1/2sin2A=1/2sin2B
sin2A=sin2B
A=B=1/2(π-2π/3)=1/6π
(2).cosC=(CM^2+AC^2-AM^2)/2*2AC*CM=-1/2
<(2CM)^2+CM^2-7>/4CM*CM=-1/2
CM=1
AC=CB=2
S=1/2 absinC
=1/2*2*2*(√3/2)=√3
xbdxzjw
2012-06-28 · TA获得超过1175个赞
知道小有建树答主
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1 cosA/cosB=b/a=sinB/sinA,故sin2A=sin2B,故2A=2B或2A=Pi-2B.但A+B=Pi/3,即2A=2Pi/3-2B,故2A=2B,即A=B=Pi/6.2 三角形ABC等腰,AC=BC=a,则由余弦定理得 cosC=[(2/a)^2+a^2-(根号7)^2]/[2*(a/2)*a]=-1/2,故a=2,故三角形面积为(1/2)a*a*sin(2Pi/3)=根号3.
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