Question

一个盒子中有7个标号为1至7的形状、大小完全相同的小球，现随机地从中取出两球，(1)求两球标号之和为5...

一个盒子中有7个标号为1至7的形状、大小完全相同的小球，现随机地从中取出两球，(1)求两球标号之和为5的概率(2)EA表示取出这两球的标号之和被3除的余数，求随机变量E的分布列及期望

Answer 1

（1）两球标号之和为5对应的取法有2种：（1，4），（2，3），而从7个球中任取2个共有21种可能结果，所以概率为2/21.
（2）x表示两球标号之和，取值范围是3~13，对应的概率分别为：
p(x=3)=1/21, p(x=4)=1/21, p(x=5)=2/21, p(x=6)=2/21, p(x=7)=3/21, p(x=8)=3/21
p(x=9)=3/21, p(x=10)=2/21, p(x=11)=2/21, p(x=12)=1/21, p(x=13)=1/21
由此，随机变量E的取值为0~2
p(E=0)=p(x=3)+p(x=6)+p(x=9)+p(x=12)=7/21=1/3
p(E=1)=p(x=4)+p(x=7)+p(x=10)+p(x=13)=7/21=1/3
p(E=2)=p(x=5)+p(x=8)+p(x=11)=7/21=1/3
期望为：0*1/3+1*1/3+2*1/3=1