Question

有3顶红帽子,4顶黑 帽子,5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队,给他们每个 人头上戴一顶帽子。每个人都看

有3顶红帽子,4顶黑 帽子,5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队,给他们每个 人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的 帽子颜色。 (所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色,而最前面那个人谁的 帽子都看不见。现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回 答 说不知道,就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为 什么？

Answer 1

一共3红4黑5白,第十个人不知道的话,可推出前9个人的所有可能情况:
红 黑 白
3 3 3
3 2 4
3 1 5
2 3 4
2 2 5
1 3 5
如果第九个人不知道的话,可推出前8个人的所有可能情况：
红 黑 白
1 2 5
1 3 4
2 1 5
2 2 4
2 3 3
3 1 4
3 2 3
由此类推可知,当推倒第六个人时,会发现他已经肯定知道他自己戴的是什么颜色的帽子 了．