Question

求教一个关于概率论与数理统计的问题

如题
各位可以也做成图片，这样容易书写。

Answer 1

t分布的定义就是一个服从N（0,1）的随机变量X除以一个服从X2分布（开方分布）的随机变量Y与其自由度比值的开平方。即Y=X/(根号下Y/n)，其中n为Y的自由度。X的平均值减去75再除以标准差（就是sigma），其实就是一个服从N（0，1）的随机变量，这样我们就需要把其他部分再凑一凑，凑成一个服从X2分布的随机变量与其自由度比值开方的形式。那把S=1/（n-1）Σ(Xi—X的平均值)^2再除以一个sigma就好了，Σ（(Xi—X的平均值)/sigma）^2就是一个服从X2分布的随机变量。那S/(sigma根号n-1)就是t分布分母上该有的形式。这样把上下一比，后添进去的sigma正好约分，合起来正好是一个t(n-1)分布。一般数理统计的书里都会有这个结论的，看那个证明的过程套过来就好了。。。说着好累呃。。。有什么不明白的再问吧