Question

急求！速答！！！！初一数学题！！！（一定要说明道理）

如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35 cm，B点与O点的铅直距离AB长20 cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC＝35 cm，画CD⊥OC，使CD＝20 cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由．
此提要说明的是角全等还是线段全等，那个角/线段全等？

Answer 1

因为AO=OC,AB=CD,角OAB=角OCD

得出三角形ABO与三角形DCO是全等三角形

得出 角DOC=角AOB，所以沿着DO的方向打孔，钻头正好从B点处打出。

Answer 2

这是全等三角形的应用
理由：
∵OC=35cm，墙壁厚OA=35cm
∴OC=OA
因为墙体是垂直的，所以∠OAB=90°
且CD⊥OC
所以∠OAB=∠OCD=Rt∠
且有∠AOB=∠COD（对顶角）
所以Rt△OAB≌Rt△OCD
所以有：DC=AB
∵DC=20cm
∴AB=20cm
正是工人师傅所需要的点。

Answer 3

解：
∵OC=AO=35 CD=AB=20
∠C=∠A
∴△ABO≌△CDO
∵A.O.C三点在一条直线上
∠AOB=∠COD
∴B,O,D三点也在一条直线上

Answer 4

AO=CO ∠AOB=∠COD ∠A=∠C 所以△AOB≌△COD 于是AB=CD 【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

追问

楼下说“所以OD=OB”，‘所以B,O,D在一条直线上”，而你说“AB=CD”
这题到底证明的是哪两条线段全等?

追答

AB=CD，才能确定B的位置。

追问

对不起了，我再三考虑，还是三点在一线比较合适，但还是谢谢你。希望你以后还能积极回答问题，我有可能会采纳哦！O(∩_∩)O。

Answer 5

道理：三角形全等（三角形ABO与三角形CDO）
条件：AB=CD,角BAO=角DCO=90°，AO=CO

同时，证明点B、O、D在同一直线上