Question

哪位高手帮帮忙~一道几何题~

如图，在直角梯形ABCO中，AB//CO，∠BCO=Rt∠,AB=AO=10cm,BC=8cm.点P从点C出发，以每秒2cm的速度沿C-B-A方向运动，当点P运动到点A时，运动停止，设运动时间为t.
（1）求CO的长 （2）当四边形APCO为等腰梯形时，求t的值
（3)如图建立直角坐标系（以1cm为1个单位），BA的延长线交y轴于点D，点Q射线OA上运动，当t为何值时，三角形DPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？并求此时点P坐标。

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Answer 1

解题思路：
1、过A做OC的垂线交OC于点E，由直角三角形AOE得到OE的长，然后得到OC的长
2、等腰梯形 所以点P在AB线上，且AO=PC 直角三角形PBC求得PB的长，然后求得时间t=（PB+BC）/2
3、思路：由于P、Q都是时间的函数，因此，首先将P、Q的坐标用时间t表示，然后根据三角形DPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形，建立两个关于t的方程：一是勾股弦定理；二是等腰三角形DQ=QP 。 联立方程求解t，然后求得P点坐标。
注：P的坐标要用分段函数表示 Q的坐标是由直线OA 的方程得到

Answer 2

分两类情况讨论，(1)q在线段oa上，此时p在线段ab上，角bdq=45°,易得p(48/7,8),计算得到t=60/7;(2)q在射线上但不在线段oa上，设q(x,4x/3),过q作直线平行于x轴，交y轴于一点m，过p作直线垂直于qm,利用全等三角形,分类（p在bc,ab上）,对应线段用含x和t的代数式表示。可以求出t=12/7,t=0(舍去)，根据t的值易得p的坐标

Answer 3

1 16 2 7

追问

同志，（3）呢

追答

分两种情况，貌似有点难，我第一种卡主了

Answer 4

oc=16cm，因为是等腰梯形，所以P在AB上，由题意只CB+AB=18,所以2t=18.得，t=9。设BP=X
则，AP=10-X,又勾股定理得，PB2+BC2=PC2,因为是等腰体形，所以，PC=10可得，X=6.所以，6+8=2t，得t=7第三题点的坐标写出来，不知道的设未知数，根据等腰直角三角形的一些定理 ，也很好求

Answer 5

<1> CO=16cm <2>t=7 <3> 点Q的运动速度不知道啊 是多少？

Answer 6

楼主做出来了吗？同求第三问解法！！