Question

如图，锐角△ABC中，∠B=60°，AD⊥BC，CE⊥AB，D、E分别为垂足，连接DE 求证：AC=2DE



Answer 1

证明：∵∠B=60°，AD⊥BC，
∴在RT△ABD中，∠BAD=30°，
∴BD/BA=1/2.
同理可得，BE/BC=1/2。
又∵∠EBD=∠CBA,
∴△DBE相似于△ABC，
∴DE/AC=1/2。
因此，AC=2DE。