Question

已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC＝m，锐角∠A＝a ，

(1)求⊙O的半径R；(2)求△ABC的面积的最大值．
求详细步骤。

Answer 1

解：（1）BC对应的圆周角为a
那么圆心角∠BOC=2a
做OD垂直BC于D
BD=1/2BC=m/2,∠BOD=1/2∠BOC=a
R=BO=BD/sin∠BOD=m/(2sina)
（2）A在DO延长线上时，面积最大
AD=AO+DO=R+R*cosa=R(1+cosa)=(1+cosa)m/(2sina)
BC=2m
三角形ABC的面积=1/2AD*BC=m^2(1+cosa)/(2sina)
希望采纳