如果x²+x-1=0,求代数式x³+2x²的值 10

用降次法!... 用降次法! 展开
数学新绿洲
2012-06-28 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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解析:
如果x²+x-1=0,那么:x²=1-x
所以:x³+2x²
=x²(x+2)
=(1-x)(x+2)
=-x²-x+2
=-(1-x)-x+2
=-1+x-x+2
=1
zqs626290
2012-06-28 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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∵x²+x-1=0
∴x²=1-x
∴x³=x-x²=x-(1-x)=2x-1
∴原式
=2x-1+2(1-x)
=1
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twins3520
2012-06-28 · TA获得超过8094个赞
知道大有可为答主
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(x+1/2)^2=5/4
x=√5/2-1/2
x平方=5/4-√5/2+1/4
代数式可以直接代入求的,这是最简单的方法,也是最省时间的方法
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flychuntian123
2012-06-28
知道答主
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x³+2x²
=x³-1+2x²+1
=(x-1)(x²+x+1)+2x²+1
=(x-1)(x²+x-1+2)+2x²+1
=2(x-1)+2x²+1
=2x²+2x-1
=2(x²+x-1)+1
=1
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