Question

在平面直角坐标系中，点A(0,2) 点B(-1,0),连接AB,将线段AB绕点逆时针旋转90度得到线段BC。

1.求点C的坐标。
2.若点D的坐标为（0，-4），△BCD面积.
第二问请给出过程。

Answer 1

1.向量BA=（1,2），∴向量BC=（-2,1）
∴向量OC=向量OB+向量BC=（-1,0）+（-2,1）=（-3,1）
∴点C坐标为（-3,1）
2.过点C向y轴作垂线CM，M为垂足
则△BCD面积=△MCD面积-梯形MCBO面积-△OBD面积
=1/2×3×（1+4）-1/2（3+1）×1-1/2×4×1
=15/2-2-2
=7/2

Answer 2

C(-3,1)
作CF垂直于Y轴于F
F（0，1）
CF=3 FD=5
△BCD面积.=△BCE面积-△BOD面积-梯形OBCF
=7.5-2-2=3.5