Question

人教版八年级下数学书第103页第9题

Answer 1

解：Rt△ABC，∠ACB=90º
∠ACD=3∠BCD
∴∠BCD=1/4∠ACB=1/4 90º=22.5º
∠ACD=67.5º
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD=∠B+∠A=90º
∴∠BCD=∠A=22.5º，∠B=67.5º
∵Rt△ABC，E是AB的中点
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴BE=AE=CE
∴∠ECA=∠A=22.5º
∠CED=∠ECA+∠A=45º
∵CD⊥AB
∴∠ECD=180º-90º-45º=45º

Answer 2

题目

Answer 3

题目呢

Answer 4

分析：
这道题主要在于三角形ABC为直角三角形，且E为AB中点，也就是说，在看到题的一瞬间就要联想到直角斜边中线的意义，于是就可得到等腰三角形，再通过∠ACD=3∠BCD进行思考，很快就能得到答案

解题过程：
解：∵三角形ABC为Rt三角形，∠ACB=90º，∠ACD=3∠BCD
∴∠BCD=1/4∠ACB
∴∠BCD=22.5°
又∵E为斜边AB中点，三角形ABC为Rt三角形
∴BE=CE=AE
∴三角形BCE为等腰三角形
∵∠CDB=90°，∠BCD=22.5°
∴∠B=67.5°=∠ECB
∴∠ECD=∠ECB-∠DCB
=67.5°-22.5°
=45°

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