如图，∠G=∠H，∠C=∠D，那么∠1=∠2吗？试说明理由
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说明：∵∠A=∠G（已知）
∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠DBC+∠BCE=180°（两直线平行，同胖内角互补）
∵∠D=∠C（已知）
∴∠D+∠DBC=180°（等量代换）
∴DE∥BC（同胖内角互补，两直线平行）
∴∠2=∠CAF（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠CAF（对顶角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠DBC+∠BCE=180°（两直线平行，同胖内角互补）
∵∠D=∠C（已知）
∴∠D+∠DBC=180°（等量代换）
∴DE∥BC（同胖内角互补，两直线平行）
∴∠2=∠CAF（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠CAF（对顶角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
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说明：∵∠H=∠G（已知）
∴DG∥CH 即BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠DBC+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠D=∠C（已知）
∴∠D+∠DBC=180°（等量代换）
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠2=∠CAF（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠CAF（对顶角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴DG∥CH 即BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠DBC+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠D=∠C（已知）
∴∠D+∠DBC=180°（等量代换）
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠2=∠CAF（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠CAF（对顶角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
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说明：∵∠G=∠H（已知）
∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠DBC+∠BCE=180°（两直线平行，同胖内角互补）
∵∠D=∠C（已知）
∴∠D+∠DBC=180°（等量代换）
∴DE∥BC（同胖内角互补，两直线平行）
∴∠2=∠CAF（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠CAF（对顶角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠DBC+∠BCE=180°（两直线平行，同胖内角互补）
∵∠D=∠C（已知）
∴∠D+∠DBC=180°（等量代换）
∴DE∥BC（同胖内角互补，两直线平行）
∴∠2=∠CAF（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠CAF（对顶角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
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角G等于角H，角C等于角D，所以角DFG等于角HAC，因为对顶角相等，所以角1等于角2.
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说明：∵∠A=∠G（已知）
∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠DBC+∠BCE=180°（两直线平行，同胖内角互补）
∵∠D=∠C（已知）
∴∠D+∠DBC=180°（等量代换）
∴DE∥BC（同胖内角互补，两直线平行）
∴∠2=∠CAF（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠CAF（对顶角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠DBC+∠BCE=180°（两直线平行，同胖内角互补）
∵∠D=∠C（已知）
∴∠D+∠DBC=180°（等量代换）
∴DE∥BC（同胖内角互补，两直线平行）
∴∠2=∠CAF（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠CAF（对顶角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
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平行。然后互补。然后在平行。在相等
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