Question

已知，如图所示，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问:AC⊥DG吗？请说明理由

Answer 1

解：AC⊥DG，理由如下：
∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴EF‖AD（垂直于同一条直线的两条直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴AB‖DG（内错角相等，两直线平行）
又∵AC⊥AB
∴AC⊥DG

Answer 2

解：AC⊥DG，理由如下：
∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴EF‖AD（垂直于同一条直线的两条直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB‖DG（内错角相等，两直线平行）
又∵AC⊥AB（已知）
∴AC⊥DG

Answer 3

ad垂直bc ef垂直bc所以ad平行于ef 所以角2等于角3 同位角相等两直线平行 所以角1等于角3 又因为内错角相等两直线平行所以dg平行ab 所以ac垂直dg

Answer 4

因为EF垂直BC，AD也垂直BC所以EF//AD,所以∠3=∠2，又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB//DG,又因为AB⊥AC,所以AC⊥DG.

Answer 5

AC⊥DG 理由：∠C+∠DAC=90°；∠DAC+∠BAD=90°；→∠C= ∠BAD；EF//AD→∠BAD=∠B
→∠C=∠B ---(1) ∠1+∠CDG=90°；∠1=∠2 →∠2=∠CDG----(2) ∠2+∠B=90°----(3)
(1)(2)(2)→→∠CDG+∠C=90→AC⊥DG