Question

一道初2关于勾股定理的数学题、

     题目是这样的、在三角形ABC中、若AB=30、AC=26、BC上的高为24、则此三角形的周长为（     ）？ 请写下过程、详细一点、我知道答案是84或64、想知道过程、谢啦、

Answer 1

分为两种情况：①BC边上的高在三角形ABC内；②在三角形ABC外
设BC边上的高与BC（或其延长线）的交点为H
则CH^2=AC^2-AH^2 =26^2-24^2=10
BH^2=AB^2-AH^2=30^2-24^2=18
①若BC边上的高在三角形ABC内，则BC=BH+CH=28
此时周长C=AB+BC+AC=30+26+28=84
②若在三角形ABC外，则BC=[CH-BH](绝对值)=8
此时周长C=AB+BC+AC=30+26+8=64
画个图就好理解多了，不过我不擅长用电脑画图，就没有把图列出来了，不过你可以自己画一下，两种情况。

Answer 2

△ABD和△ACD都是直角三角形
在RT△ABD中，AB=30，AD=24。所以BD=18
在RT△ACD中，AC=26，AD=24，所以CD=10
（1）当B、C在D两侧时，BC=BD+CD=28
所以三角形周长为30+26+28=84
（2）当B、C在D同侧时，BC=BD-CD=8
所以三角形周长为30+26+8=64

Answer 3

△ABD和△ACD都是直角三角形
在RT△ABD中，AB=30，AD=24。所以BD=18
在RT△ACD中，AC=26，AD=24，所以CD=10
（1）当B、C在D两侧时，BC=BD+CD=28
所以三角形周长为30+26+28=84
（2）当B、C在D同侧时，BC=BD-CD=8
所以三角形周长为30+26+8=64

Answer 4

你都知道是勾股定理的题而且答案有两种。
那解题过程中只要体现出这两点就行了。比如勾股定理的运用（书上有格式标准的），分情况讨论（就在答题区明显地画上2个图），2种情况下的计算格式整齐一点，结果稍微突出一点就好了。
我是评卷老师的话 就只会关注学生有没有发现是2种情况，然后看一下基本格式，结果是否正确，这3点都好着，基本就给满分。有哪错的话，才去细致分步骤看。
做数学题最重要的是逻辑严谨，解答过程最好体现出关键步骤。格式背一些老师喜欢看的和书上有的就行了。