Question

高中数学！！！！！！！！！！！！！！！

如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则？？【△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形】
主要是钝角三角形怎么推出来啊？？？

Answer 1

因为不管钝角还是锐角，正弦值总是正的，而△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，因此△A1B1C1的三个内角的余弦值必定都是正的，
而余弦值为正，则对应的角必为锐角，因此△A1B1C1的三个内角必定都是锐角。

如果A，B都是锐角或直角， 则由sinA=cosB，必有 A+B=90°, 或者说 A=90°-B
如果△A2B2C2的三个内角都是锐角或直角，则三个内角和=(90°-角A1)+(90°-角B1)+(90°-角C1)
=270°-(角A1+角B1+角C1）=270°-180°=90°。
此与三角形内角和=180°矛盾，因此△A2B2C2的三个内角中至少有一个为钝角。