Question

数学题要过程，快，急

已知已知椭圆c的长轴为8 且与椭圆 x^2/25+y^2/16=1有相同的焦点 求椭圆c的方程。设a(-1,2) f为椭圆c的右焦点 p为椭圆c上一点，求pa的绝对值+4/3pf的绝对值，的最小值

Answer 1

1)设所求椭圆C方程为x^2/a^2+y^2/b^=1。
由题意可知，a=4、c=3。
所以，b^2=a^2-c^2=7。
所求椭圆C的方程为：x^2/16+y^2/7=1。
2)椭圆C的离心率为c/a=3/4、右准线方程为x=a^2/c=16/3。
设P(x0,y0)，则P点到右准线的距离为d=16/3-x0。
由椭圆的几何性质可得：|PF|/d=3/4、即d=(4/3)|PF|。
所以，|PA|+(4/3)|PF|=|PA|+d。
作AH垂直椭圆C的右准线、垂足为H。
设线段AH交椭圆于点P0。
当点P为点P0时，|PA|+(4/3)|PF|=|PA|+d=|AH|=16/3-(-1)=19/3。

Answer 2

长轴为8，a=4，有相同焦点，c=3,所以b²=7
所以方程为x²/16+y²/7=1
点A在椭圆内，要求PA+4/3PF最小值
注意由椭圆第二定义
得4/3PF为点P到直线x=16/3的距离
所以当点P纵坐标为2时，所求最小
最小为1+16/3=19/3

Answer 3

圆锥曲线啊。。。忘干净了。帮你顶一下