Question

在△ABC和△A'B'C'中,已知AB=A'B',AC=A'C',AD和A'D'分别是BC,B'C'边上的高，且AD=A'D'，求证△ABC≌△A'B'

在△ABC和△A'B'C'中,已知AB=A'B',AC=A'C',AD和A'D'分别是三角形的中线，且AD=A'D'，求证△ABC≌△A'B'

Answer 1

前一题，两者高相等，利用直角三角形勾股定理证明全等。
后一题，两者中线相等，可以过D和D'点作AB和A'B'的平行线为辅助线，然后可以证明全等。
过程就略了。

Answer 2

由题可得 ABD，A`B`D`是直角三角形 又 AB=A`B`,AD=A`D`(HL) 所以△ABD≌△A`B`D`
同理△ADC≌△A`D`C` 所以 角B=角B· 角C=角C` , 有AB=A·B· （角角边） 所以 △ABC≌△A'B'C`