Question

求过点(1,2,3)且与直线 2x-4y+z=0, { 3x-y-2z-9=0 平行的直线方程

请用大一的高等数学解答，谢谢，急急急！万分感激

Answer 1

过点(1,2,3)且与直线 2x-4y+z=0, { 3x-y-2z-9=0 平行的直线方程如下：

平面2x-4y+z=0的法向量m={2,-4,1},

3x-y-2z-9=0的法向量n={3,-1,-2},

mXn={9,7,10}

所求直线的方向向量l=｛9,7,10｝

直线(x-1)/9=(y-2)/7=(z-3)/10,

点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；两点式不能表示与坐标轴平行的直线；截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线；直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。

回归系数

在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点；

记此直线方程为（如右所示，记为①式）这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的实际值y，表示当x取值Xi=1，2，3……）时，Y相应的观察值为Yi，而直线上对应于Yi的纵坐标是　①式叫做Y对x的回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。

Answer 2

平面2x-4y+z=0的法向量m={2,-4,1},

3x-y-2z-9=0的法向量n={3,-1,-2},

mXn={9,7,10}

所求直线的方向向量l=｛9,7,10｝

直线(x-1)/9=(y-2)/7=(z-3)/10,

点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；两点式不能表示与坐标轴平行的直线；截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线；直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。

扩展资料：

直线L1:ax+by+c=0和直线L2:dx+ey+f=0如果有交点P,

则P的坐标(x,y)为方程组

ax+by+c=0

dx+ey+f=0 的解

数理统计中的回归分析通常是通过所给的样本数据 （xi ，yi） ，i = 1,2, ，⋯ ，n画出散点图 ，利用最小二乘法估计回归系数 ，建立回归直线方程。

通过 F检验法、t检验法或相关系数检验法来检验回归直线方程的显著性 ，进而对回归分析进行预测和控制。

Answer 3

给定直线的方向可取两平面的方向量(2,-4,1)和(3,-1,-2)的外积，即(9,7,10)，因为两直线平行，故这也是所求直线的方向，故方程为(x-1)/9=(y-2)/7=(z-3)/10.

Answer 4

平面2x-4y+z=0的法向量m={2,-4,1},
3x-y-2z-9=0的法向量n={3,-1,-2},
mXn={9,7,10},,
所求直线的方向向量l=｛9,7,10｝..
直线(x-1)/9=(y-2)/7=(z-3)/10,