已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ).b=(1,2).(1)若a∥b,求tanθ的值。（2）若|a|=|b|,0＜θ＜π，求θ的值
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1.若a∥b，则2sinθ=cosθ-2sinθ 4sinθ=c0sθ tanθ=1/4
2.0＜θ＜π,|a|=|b|,sin^2θ+(cosθ-2sinθ)^2=5,sin^2 θ-sinθcosθ=1,sin(2θ+π/4)=√2/2 ,θ的值为π/4.
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追问
从sin^2 θ-sinθcosθ=1,到sin(2θ+π/4)=√2/2 ,θ的值为π/4.是怎么得到的，麻烦再写详细一点，谢谢！
追答
sin^2 θ-sinθcosθ=1
1/2（1-cos2θ)-1/2 sin2θ=1
cos2θ+sin2θ=-1
√2sin(2θ+π/4)=-1/2
sin(2θ+π/4)=-√2/2
0＜θ＜π
θ=π/2 或θ=3π/4 （注意已更正！！）
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